Τετάρτη 12 Ιανουαρίου 2022

Κύβος του Ρούμπικ - Η λύση

 Αυτό το παιχνιδάκι δεν το είχα πιάσει ποτέ στα χέρια μου μέχρι που μπήκα σε ένα μεγάλο μαγαζί να πάρω λαμπάδα για το βαφτιστήρι και... πήρα κάτι και για τον νονό!


 

Δεν είχα καν στο μυαλό μου με ποιόν τρόπο λύνεται ο κύβος του Ρούμπικ και ποιά μπορεί να είναι η στρατηγική. Άνοιξα λοιπόν το youtube και ψάχτηκα. Υπάρχουν κάποια ελληνικά βιντεάκια και αρκετά στα Αγγλικά. Η κατανόηση όμως είτε από τα μεν είτε από τα δε δεν αποδείχθηκε εύκολη υπόθεση. Είναι αρκετά δύσκολο να καταλάβεις τις κινήσεις αλλά και τον σκοπό των κινήσεων όταν ο άλλος σου το εξηγεί προφορικά. Έφαγα λοιπόν μιάμιση μέρα (quarantine days) για την κατανόηση αλλά και γραπτή αποτύπωση των κανόνων και είπα να το κάνω κι ένα ποστ εδώ για να παραμείνει αναρτημένο εις τους αιώνες των αιώνων. Αμήν.


Αρχικά να πούμε οτι θα λύσουμε τον κλασικό  Rubik cube ο οποίος είναι 3X3. Υπάρχουν και πιο σύνθετοι αλλά δεν θέλω να το σκέφτομαι. Η διαδικασία χωρίζεται σε 8 βήματα. Κάθε φορά προσπαθούμε να φτιάξουμε κάτι στον κύβο μας και μόλις το καταφέρουμε συνεχίζουμε στο επόμενο βήμα. Πέρα από την πλάκα δεν είναι τόσο δύσκολο, θα προσπαθήσω να το αποτυπώσω όσο πιο απλά και κατανοητά γίνεται και πιστεύω οτι θα εκτιμηθεί. Το καλό είναι οτι υπάρχουν αλγόριθμοι τους οποίους θα σας πω, θα εκτελέσετε και ο κύβος θα λυθεί.


Βήμα 1

Στόχος: Να φτιάξουμε έναν μονόχρωμο σταυρό στην μία πλευρά του κύβου. 

Συνήθως σε αυτό το βήμα επιλέγεται το λευκό χρώμα για να μπορούμε να συνεννοούμαστε χωρίς να είναι βέβαια αναγκαστικό. Γι αυτό το βήμα δεν υπάρχει κάποιος αλγόριθμος να σας δώσω να εκτελέσετε. Παρατηρήστε όμως οτι τα κεντρικά τετράγωνα της κάθε πλευράς του κύβου είναι σταθερά και το χρώμα αυτών χαρακτηρίζει και το χρώμα της πλευράς. Έτσι λοιπόν δεν μπορούμε να φτιάξουμε λευκό σταυρό αν δεν τον φτιάξουμε χρησιμοποιώντας το κεντρικό λευκό τετράγωνο. Ξεκινάμε λοιπόν από το κεντρικό λευκό και με λίγες δοκιμές καταφέρνουμε να φτιάξουμε έναν λευκό σταυρό. Εάν έχει και άλλα λευκά στις άκρες δεν μας πειράζει. τα αγνοούμε.


Βήμα 2

Στόχος: Να ευθυγραμμίσουμε και στις τέσσερις πλευρές τα δύο τετράγωνα στο πλάι του σταυρού όπως στην παρακάτω εικόνα.


 

Αφού φτιάξαμε λοιπόν τον λευκό σταυρό τον κρατάμε σταθερά στο πάνω μέρος και κοιτάμε τον κύβο από το πλάι. ΔΕΝ αλλάζουμε προσανατολισμό. Ο λευκός σταυρός κοιτάζει πάντα προς τα πάνω.

Στο πλάι κάθε ποδιού του σταυρού υπάρχει ένα χρώμα. Εμείς περιστρέφουμε ελεύθερα το πάνω μέρος του κύβου (αυτό με τον σταυρό) και ψάχνουμε εάν υπάρχει κάποια πλευρά που να ταιριάζει ένα χρώμα αλλά κανένα άλλο. Για παράδειγμα θέλουμε αν ευθυγραμμίσουμε τα δυο μπλε τετράγωνα να μην ευθυγραμμίζεται κανένα από τα κόκκινα, πράσινα και πορτοκαλί. Εάν βρούμε αυτήν την περίπτωση τότε κρατάμε τον κύβο κοιτώντας την πλευρά που το χρώμα ταιριάζει και εκτελούμε τον παρακάτω αλγόριθμο κρατώντας τον κύβο με το αριστερό χέρι και κάνοντας τις κινήσεις με το δεξί. Εάν δεν βρείτε την περίπτωση που μόνο ένα χρώμα είναι σωστό αλλά πάντα ταιριάζουν περισσότερα χρώματα εκτελέστε τον αλγόριθμο όσες φορές χρειαστεί μέχρι να ευθυγραμμιστούν τα χρώματα και στις τέσσερις πλευρές.


 

Βήμα 3

Στόχος: Να φτιάξουμε σωστά την λευκή πλευρά και τα πλαϊνά της χρώματα. Τις γωνίες δηλαδή της πάνω πλευράς.



Για να μπορέσουμε να φτιάξουμε τις γωνίες της πάνω πλευράς πρέπει να ακολουθήσουμε το εξής. Κρατώντας πάντα τον λευκό σταυρό στο πάνω μέρος αρχίζουμε να παρατηρούμε τις γωνίες του κάτω μέρους του κύβου. Εκεί υπάρχουν κάποιες γωνίες που έχουν λευκή πλευρά αλλά και άλλους δύο χρωματισμούς. Επιλέγουμε μια τέτοια γωνία και περιστρέφουμε το κάτω μέρος του κύβου ώστε να φέρουμε την γωνία αυτή κάτω από την γωνία της λευκής πλευράς που θέλουμε να ανέβει.
Με άλλα λόγια αν για παράδειγμα στην κάτω πλευρά υπάρχει μια γωνία με λευκό, μπλε και κόκκινο θα πρέπει να περιστρέψουμε την κάτω πλευρά (βάση) του κύβου μέχρι η γωνία αυτή να βρεθεί κάτω από την γωνία που θέλουμε να την τοποθετήσουμε, ανάμεσα δηλαδή στην μπλε και την κόκκινη πλευρά.

Στην συνέχεια κρατώντας τον κύβο με το αριστερό χέρι και τον λευκό σταυρό προς τα πάνω και έχοντας δεξιά την γωνία που θέλουμε να φτιάξουμε εκτελούμε τον παρακάτω αλγόριθμο όσες φορές χρειαστεί (ίσως χρειαστούν αρκετές) ώστε η γωνία να λυθεί σωστά.


Μόλις η πάνω γωνία λυθεί σωστά και στα τρία της χρώματα κάνουμε το ίδιο και για τις άλλες γωνίες της λευκής πλευράς.


Βήμα 4

Στόχος: Να λύσουμε και την μεσαία ζώνη του κύβου με τα χρώματα της κάθε πλευράς.



Σε αυτό το βήμα γυρνάμε τον κύβο και τον κρατάμε με την λευκή πλευρά προς τα κάτω. Στην συνέχεια περιστρέφουμε το νέο πλέον πάνω μέρος ελεύθερα και παρατηρούμε τα μεσαία κυβάκια στις πάνω ακμές. Βρίσκουμε ένα κυβάκι που ταιριάζει στο χρώμα της πλευράς αλλά στην πάνω πλευρά έχει ένα χρώμα που ταιριάζει στην αριστερή ή στην δεξιά πλευρά του κύβου όπως στην παρακάτω εικόνα.


Παρατηρούμε οτι το κυβάκι με την μπλε και κόκκινη πλευρά πρέπει να μετακινηθεί αριστερά και κάτω στην ακμή μεταξύ μπλε και κόκκινης. Αντίστοιχα το κυβάκι με την πράσινη και κίτρινη πλευρά πρέπει να μετακινηθεί δεξιά και κάτω στην ακμή μεταξύ πράσινης και κίτρινης πλευράς.
Μετά την μετακίνηση το κυβάκι που βρισκόταν εκεί  πριν θα έχει μετακινηθεί στην πάνω ακμή. Δηλαδή όπως δείχνουν και τα βέλη παραπάνω με τους παρακάτω αλγορίθμους κάνουμε αντιμετάθεση των δύο κυβακίων.

Ανάλογα λοιπόν για το ποια μετακίνηση θέλουμε να κάνουμε αριστερή ή δεξιά επιλέγουμε και τον αντίστοιχο απο τους παρακάτω αλγορίθμους

Αριστερή μετακίνηση με αριστερό χέρι:

Δεξιά μετακίνηση με δεξί χέρι:


 Χρησιμοποιώντας λοιπόν τους παραπάνω αλγορίθμους για όλες τις πλευρές ολοκληρώνουμε το 5ο βήμα συμπληρώνοντας και λύνοντας και την μεσαία ζώνη του κύβου.


 Βήμα 5

Στόχος είναι συνεχίζοντας να κρατάμε την λευκή πλευρά προς τα κάτω να δημιουργήσουμε σταυρό και στο πάνω μέρος του κύβου.


 

Εφόσον έχουμε τελειώσει σωστά το προηγούμενο βήμα οι δύο από τις τρεις ζώνες στις πλευρές του κύβου είναι λυμένες και στο επάνω μέρος έχουμε ένα από τα σχήματα που εικονίζονται παρακάτω με το χρώμα της πάνω πλευράς.

 

Σε κάθε περίπτωση θέλουμε να καταλήξουμε στον σταυρό της τέταρτης περίπτωσης. Εάν έχουμε μια από τις άλλες περιπτώσεις, εκτελούμε τον παρακάτω αλγόριθμο για να μεταβούμε στην επόμενη.


Βήμα 6

Στόχος σε αυτό το βήμα είναι να λύσουμε και τα μεσαία τετράγωνα στις πλευρές του πάνω σταυρού όπως εικονίζεται παρακάτω.


Περιστρέφουμε το πάνω μέρος παρατηρώντας τα τετράγωνα στο πλάι του κίτρινου σταυρού. Ίσως αν είμαστε τυχεροί να υπάρχει μια θέση που να ταιριάζουν ήδη όλες οι πλευρές. Εάν όχι θα πρέπει να βρούμε την θέση στην οποία σε μια και μόνο από τις τέσσερις πλευρές ταιριάζει χρωματικά το τετράγωνο με την πλευρά. Εφόσον βρεθεί αυτή η θέση τότε με την πλευρά αυτήν προς το μέρος μας εκτελούμε τον παρακάτω αλγόριθμο. Εάν δεν βρούμε μια τέτοια περίπτωση θα χρειαστεί να εκτελέσουμε τον αλγόριθμο μερικές φορές παραπάνω μέχρι τελικά να τα καταφέρουμε.


Βήμα 7

Στόχος τώρα είναι να τοποθετηθούν στις σωστές θέσεις οι τέσσερις πάνω γωνιακοί κύβοι. Όχι απαραίτητα να λυθούν. Αλλά να τοποθετηθούν στην σωστή θέση ακόμα κι αν είναι γυρισμένοι λάθος.

Παρατηρούμε τις τέσσερις γωνίες στις θέσεις που βρίσκονται.
Υπάρχει περίπτωση να είναι όλες στις σωστές θέσεις. Σε αυτήν την περίπτωση είμαστε πολύ τυχεροί και πάμε στο επόμενο βήμα. Σε διαφορετική περίπτωση παρατηρούμε εάν έστω κάποια από τις γωνίες είναι ήδη σε σωστή θέση. Αν ναι τότε κρατάμε τον κύβο τοποθετώντας αυτήν την γωνία κοιτώντας την δεξιά προς την πλευρά μας και εκτελούμε τον παρακάτω αλγόριθμο. Αν καμία γωνία δεν είναι στην σωστή θέση εκτελώντας μια φορά τον αλγόριθμο κάποια θα ταιριάξει. Την βάζουμε προς την πλευρά μας δεξιά και επανεκτελούμε.



Βήμα 8 και τελευταίο

Στόχος είναι να λύσουμε και τις τέσσερις τελευταίες γωνίες και να λύσουμε τον κύβο!


Γυρίζουμε και πάλι τον κύβο με την λευκή πλευρά προς τα πάνω. Κοιτάμε τις κάτω γωνίες που δεν έχουν λυθεί και βλέπουμε πόσες είναι. Εάν για παράδειγμα έχουμε 3 γωνίες για λύσιμο κρατάμε τον κύβο με την πρώτη από τις 3 κάτω δεξιά. Να διευκρινίσουμε οτι η δεύτερη πρέπει να βρίσκεται στην πίσω δεξιά γωνία και ενδεχόμενη τρίτη στην πίσω αριστερή.Ξεκινάμε λοιπόν να λύσουμε την πρώτη γωνία εκτελώντας τον παρακάτω αλγόριθμο μια ή αν χρειαστεί δύο φορές. Προσοχή μην μπερδευτείτε κοιτώντας τον υπόλοιπο κύβο! Απλά μην τον κοιτάτε και εκτελέστε σωστά τις κινήσεις με σκοπό να λυθεί η συγκεκριμένη γωνία σε σχέση με τα διπλανά της (αριστερά κ δεξιά) της χρώματα.


Προσοχή! Μόλις η γωνία λυθεί, περιστρέφουμε την κάτω πλευρά του κύβου μία θέση αριστερά φέρνοντας την επόμενη γωνία για λύσιμο στην κάτω δεξιά θέση. Εκτελούμε και πάλι τον παραπάνω αλγόριθμο μία ή αν χρειαστεί δύο φορές για να λυθεί και αυτή η γωνία. Στην συνέχεια και εφόσον λύθηκε περιστρέφουμε την βάση του κύβου ακόμη μια θέση για να φέρουμε και την τρίτη γωνία για λύσιμο στην κάτω δεξιά θέση. Λύνουμε και την τελευταία γωνία.

Μόλις οι γωνίες λυθούν ο κύβος ίσως χρειαστεί μία ή δύο περιστροφές στην βάση του (θα είναι εύκολο να το δείτε) για να έρθει στην τελική ομοιόμορφη εικόνα του.

Συγχαρητήρια!! Λύσατε τον κύβο του Ρούμπικ!!!

 

Έφτιαξα ένα εκτενές .PDF

 

κι ένα πιο σύντομο .PDF σκονάκι για όσους έχουν εξοικειωθεί με τους αλγορίθμους και χρειάζονται απλά ένα σκονάκι όπως εγώ! 

 



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου